根据《中华人民共和国公司法》和相关外商投资法律法规，境内经营的公司若其第一大股东为香港股东，但穿透后的自然人股东为中国国籍，这种情况下公司可能需要满足特定的外资准入和监管要求。具体来说：

外资准入政策：中国对外商投资实行准入前国民待遇加负面清单管理制度。根据负面清单的规定，某些行业和领域对外资有特别限制或禁止。如果公司经营的业务不在负面清单限制范围内，那么即使第一大股东为香港股东，只要最终控制权或主要股东为中国国籍，通常不会面临额外的外资准入障碍。

股权穿透：监管部门在审查外商投资时，可能会穿透至最终自然人股东来判断其是否符合外资投资的限制条件。如果穿透后的最终自然人股东为中国国籍，且该股东的实际控制权并未违反中国法律关于外资比例的限制（例如，某些行业对外资持股比例有限制），那么公司可以正常经营。

税务和外汇管理：由于公司为境内经营，其税务和外汇管理仍然遵循中国法律法规。例如，公司需要按照中国税法规定缴纳税款，并且在外汇管理上，资金进出需符合国家外汇管理局的相关规定，无论其第一大股东或最终自然人股东的国籍如何。

信息披露和合规要求：公司需要在年报、公司登记等文件中如实披露其股权结构，包括第一大股东和最终自然人股东的身份信息。如果股权结构复杂，公司还需提供穿透后的股东信息，以确保透明度和合规性。

行业特定监管：某些行业可能有额外的监管要求，如金融、电信等敏感领域，这些行业对外资持股比例有严格限制。如果公司属于此类行业，即使最终自然人股东为中国国籍，也需要遵守相应的外资持股比例规定。

审批和备案：在某些特定情况下，公司可能需要向商务部门、行业监管部门或发改委等机构进行审批或备案。这些程序确保外资投资符合国家政策导向和行业规范。

总之，只要公司经营的业务符合中国外资准入政策，且穿透后的自然人股东为中国国籍，不会对公司的正常经营产生实质性影响。公司需确保股权结构清晰，遵守相关法律法规，并在必要时完成审批和备案程序。