香港公司向内地支付利息时，涉及的税务处理主要依据《内地和香港特别行政区关于对所得避免双重征税和防止偷漏税的安排》（以下简称《安排》）以及内地的相关税法规定。以下是对该问题的详细解答：

一、基本税务原则
避免双重征税：根据《安排》，香港和内地会采取措施避免对同一笔收入双重征税。
源泉扣缴：一般情况下，非居民企业从境内取得的所得，实行源泉扣缴，以支付人为扣缴义务人。
二、具体税务处理
税率确定

根据《安排》的相关规定，香港公司从内地取得的利息收入，通常可以按照7%的税率在内地缴纳企业所得税。这一税率是考虑了避免双重征税原则后确定的优惠税率。
需要注意的是，具体的税率可能受到多种因素的影响，如投资主体、被投资对象、投资期限以及投资路径等。
扣缴义务人

内地公司作为支付方，有责任在支付利息时代扣代缴相应的企业所得税。
税务申报与缴纳

香港公司应在收到利息收入后，及时与内地扣缴义务人沟通确认税务处理情况。
内地扣缴义务人需按照税法规定，在扣缴税款后向税务机关申报并缴纳税款。
三、特殊情况与豁免
如果香港公司符合《安排》中的特定条件，如作为股息受益人且持有内地公司一定比例的股份，可能可以享受更低的预提所得税税率。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
另外，如果香港公司能够证明其在内地的利息收入属于离岸收入，并且符合香港税法的相关规定，那么这部分收入在香港可能无需缴税。但这并不影响其在内地按照税法规定缴纳企业所得税。
四、注意事项
及时了解税法变动：由于税法政策可能随时变动，香港公司应密切关注相关税法政策的最新动态。
与专业机构合作：为确保税务处理的准确性和合规性，建议香港公司与专业的税务机构或律师事务所合作，寻求专业的税务咨询和服务。
保留相关凭证：香港公司应妥善保留与利息收入相关的所有凭证和文件，以便在需要时向税务机关提供证明。
综上所述，香港公司向内地支付利息时涉及的税务处理相对复杂，需要综合考虑多方面的因素。因此，在实际操作中，建议香港公司寻求专业的税务咨询和服务以确保合规性。