国内公司与香港公司合作时，付款和发票的开具涉及到跨境交易的相关流程和规定。以下是对这两个方面的详细解答：

一、付款流程
1. 选择付款方式
国内公司与香港公司合作时，付款方式有多种选择，主要包括以下几种：

银行电汇：这是最常见的付款方式之一。国内公司可以通过商业银行直接向香港公司的银行账户转账。电汇具有安全性高、适用范围广的特点，但可能需要一定的手续费和时间处理。
信用证：信用证是一种由银行担保的付款方式，适用于交易金额较大或对方信用状况不确定的情况。国内公司可以向银行申请开立信用证，银行承诺在收到符合信用证规定的单据后向香港公司付款。
在线支付平台：随着科技的发展，PayPal、支付宝国际版等在线支付平台也为跨境支付提供了便利。这些平台操作简便，资金到账快，但可能涉及额外的手续费和汇率问题。
2. 遵守外汇管理规定
在进行跨境支付时，国内公司需要遵守国家外汇管理局的相关政策。根据规定，境内机构在进行跨境支付时，需要提供相应的合同、发票等资料供外汇局审核。此外，对于大额跨境支付，还可能需要向相关部门报告。

1. 注意事项
   在选择付款方式时，国内公司应充分考虑各种因素，包括手续费、安全性、到账时间以及客户需求等。
   确保收款账户信息的准确性，避免因信息错误导致的资金损失。
   及时跟进付款状态，确保款项按时到账。
   二、发票开具
2. 香港公司开具发票
   香港公司的发票制度与国内有所不同。香港公司通常开具的是形式发票（也称为商业发票），这种发票是由公司自行制作的，没有统一的政府主管部门监制。形式发票上应包含公司名称、地址、发票日期、货物或服务描述、价格等信息，并由公司董事或授权人员签字盖章后生效。需要注意的是，香港公司开具的形式发票在内地是无法抵扣税款的。
3. 国内公司开具发票
   如果国内公司需要向香港公司提供发票，通常可以开具增值税普通发票或专用发票（视具体情况而定）。在开具发票时，应注意以下几点：

发票抬头应为香港公司的全称。
发票内容应与双方合同约定的货物或服务一致。
根据实际情况选择税率（如免税、零税率等）。
确保发票的真实性和合法性，避免虚开发票等违法行为。
3. 特殊情况处理
如果国内公司因业务需要必须从香港公司取得成本票，而香港公司无法提供符合内地税务要求的发票时，国内公司可能需要采取其他措施来解决成本列支问题。例如，向税务机关申请代开发票或提供其他合法有效的凭证作为成本列支的依据。

综上所述，国内公司与香港公司合作时的付款和发票开具需要遵守相关法律法规和规定，确保交易的合法性和合规性。同时，双方应根据实际情况选择合适的付款方式和发票类型，以便顺利完成交易并维护双方的合法权益。